Category Archives for গাণিতিক যুক্তি

বেসিক ম্যাথ নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা । অভিজিৎ বসাক

ম্যাথ নিয়ে খুব ভয়? তাহলে সম্পূর্ণ লেখাটি পড়ুন

আমি আজকে থেকে ম্যাথ নিয়ে বিস্তারিতভাবে কয়েক পর্ব আলোচনা করব। আজকে বলব ম্যাথ এর কিছু বেসিক নিয়ে। একবার কি ভেবেছি যে ম্যাথ একটি প্রানবন্ত বিষয় হতে পারে নাকি এটাকে একটা কাঠখোট্টা বিষয় বলেই ধরে এসেছি ! একবার কি ভেবেছি, কেন circle এর ক্ষেত্রফল πr2 হয়। অন্য কিছু হলে কি হত!!!

  • বর্গ থেকে আয়তক্ষেত্র, সামান্তরিক এর সূত্রগুলো কিভাবে সহজে পাওয়া যায়!!
  • ত্রিভুজগুলো কিভাবে একে অপরকে লিঙ্ক করে!!!!!!!!!
  • এগুলো কি একেবারেই অলীক গল্প নাকি!!!!!!!!!
  • সরল অংক করার সময় কেন BODMAS পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়!অন্য ভাবে কি হতে পারত না!!!!!
  • বাংলাদেশের আয়তন কেন বর্গকিলোমিটারে প্রকাশ করা হয়!!!!! আয়তন তো ঘন কিলোমিটারে প্রকাশ হয় সাধারনত।

বিসিএস পরীক্ষা দেন, বা আইবিএ তে এক্সাম দেন,ব্যাংক জব বা অন্যান্য চাকরির পরীক্ষা দেন, বা জিআরই দেন,বা জিম্যাট দেন, একবার কি জানার চেষ্টা করি কেন দশমিক সিস্টেমে ০ ব্যবহার করা হয়! আবার প্রশ্ন আসে কিভাবে এল এই বেসিক।

কেন শতকরা হার বের করা হয়!!!!অনুপাত বের করার কারন কি!!!!!!!
সুদকষা ছোট ছোট অংশে ভেঙ্গে ভেঙ্গে হিসাব করা যাবে কিনা!!!!

ধারার ম্যাথ করার সময় সূত্র ব্যবহার সবাই করে, কিন্তু এটা কি জানি এটা কত বছর বয়সে গাউস স্যার আবিস্কার করেছেন। হয়ত চেষ্টাই করি নি।এরকম আরও অনেক কিছু!!!!
আমরা ম্যাথ একেবারে শুরু থেকে শুরু করি না বা ওই টপিকগুলোর root cause এ যাই না।আর এই কারনেই ম্যাথ আমাদের কাছে কঠিন বা জটিল।

এখন কথা হল, অনেকেই বলবেন যে,এত সব কি পরীক্ষায় আসে নাকি? Math গুলোতে সময় দেওয়া ভাল অত বিস্তারিত না পড়ে ।আসলে কি এটা ঠিক ?

এটা সত্য, একটা জটিল বিষয় বুঝতে কঠিন, কিন্তু তার বেসিক থেকে এগিয়ে গেলে কেবল নূন্যতম মেধা থাকলেই হয়। বেসিক ভাল করতে বলা হয় এই কারনে যে, যেটুকু আমার শিখব, ওটুকু যেন আমাদের মাথায় খুব ভাল করে গেঁথে যায়,ওটুকু থেকে কোন কিছু পরীক্ষায় আসলে আমরা যেন ভুল না করি।
শূন্য কি কেবল নাম্বার নাকি দশমিক সিস্টেম এর একটা ভিত্তি, শুন্য কি odd নাকি even. পজিটিভ নাকি নেগেটিভ!!!!!!!!! এইরকম মজার মজার গল্প নিয়েই ম্যাথ শুরু হওয়ার উচিত, তাহলে যারা ম্যাথে দূর্বল, তাদের ম্যাথ নিয়ে একটু বেশি কাজ করতে হলেও খুব দ্রুত তারা ভালোভাবে ম্যাথ আয়ত্ত করতে পারবে।
পরবর্তী পোষ্ট থেকে ম্যাথ এর প্রতিতি টপিক নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করবো যেন সবাই খুব সহজে টপিকগুলো বুঝে সহজে অংকগুলি করতে পারে ।খুশি খুশি ভাব নিয়ে আমরা বুঝে বুঝে ম্যাথ করব।

সবার জন্য শুভকামনা।

লেখক
অভিজিৎ বসাক
৩৩ তম বিসিএস
সম্মিলিত মেধায় ৫ম, প্রশাসনে ১ম

বিসিএস পরীক্ষার গণিত বিষয়ে প্রাথমিক ধারণা | অভিজিৎ বসাক

বিসিএস পরীক্ষার গণিত বিষয়ে ধারণা

লিখেছেন ঃ অভিজিৎ বসাক
৩৩তম বিসিএস
সম্মিলিত মেধাতালিকায় ৫ম, প্রশাসনে ১ম

অভিজিৎ বসাক

অনেকের প্রশ্নে আজকে লিখছি ম্যাথ নিয়ে। একেবারে প্রিলি এবং রিটেন ম্যাথ দুইটির প্রাথমিক ধারণা দেয়ার জন্য একসাথে লিখছি।
আমি এডমিনে প্রথম হয়েছিলাম,আর এই স্বপ্ন পূরনে সবচেয়ে বেশি কাজে দিয়েছিল ম্যাথে আমার যে দক্ষতা ছিল সেটা। এটা আমার একটা বড় অস্ত্র হিসেবে ছিল। আমরা সবাই ম্যাথ পারি এবং করি।

বাজারে এত্ত এত্ত বই আছে, কিন্তু একবার কি মনে জেগেছে কি শিখছি আমরা? বা কেনই বা শিখছি বা শিখার উপায় টা কি ঠিক হচ্ছে। এই কয়েকটা প্রশ্নের উত্তর জানা প্রতিটি ক্যান্ডিডেটের দরকার। আপনি বিভিন্ন বইয়ের থেকে কিছু সূত্র মুখস্ত করে হয়ত ভাবছেন কাজ শেষ, তাই না! কিন্তু আসলেই কি তাই?

আপনি কি চাইলে পারেন না নিজেই সূত্র বানাতে! সূত্রগুলি কিন্তু কোন গাজাখুরি কথা না যে মন চাইল আর আপনি বানালেন। একবার নিজেকে জিজ্ঞেস করেন, আজ পর্যন্ত কয়টা সূত্র নিজে বুঝেছেন তার পর প্রয়োগ করেছেন। একটা প্রশ্ন আপনাদের সবার কাছে, কেন যোগ বা গুন করা হয়ে থাকে কতবার ভেবেছেন?

আচ্ছা! নিউটনের F=ma এর প্রাক্টিক্যাল ব্যাখ্যা দিতে কতবার চেয়েছেন, বলতে পারেন ভাই আমি সাইন্সের না। মজার বিষয় এটা বুঝার জন্য সাইন্স লাগে না। অথৈ সমুদ্রে পরে আপনি কূল দেখতে পাচ্ছেন না, তার মানে এই না যে কূল নেই। নিজের দেখার ক্ষমতা না বাড়ালে কিভাবে দেখবেন।

যে অংক গুলো করবেন, সেগুলো নিয়ে খুব ভালোভাবে ভাববেন।অংকের কোন ফলাফল আনতে হবে, সেটা কতভাবে আনা যায়, ওই অংক সমাধান করতে যে ধাপগুলো পার হতে হয় ওইগুলো ভালভাবে বুঝতে হবে যেন অংক একটু ঘুরিয়ে দিলে সমাধান করা যায়। প্রতিটি সমুদ্রের কূল আছেই।

  • প্রথমে পিএসসি এর সিলেবাস নিয়ে বসুন।
  • বিগত কয়েকবছরের ম্যাথ, প্রিলি ও রিটেন, সলভ করুন। নিজেই নিজের সমস্যাগুলি বুঝতে পারবেন।এরপর দূর্বল দিকগুলিকে প্রাধান্য দিয়ে একটা গাইডলাইন বানান।
  • ক্লাস ৭,৮,৯ এর ম্যাথ গুলি বেশি করে প্রাক্টিস করবেন। তবে ৯ম শ্রেনীর উচ্চতর গনিতের কিছু জিনিস জানা থাকলে আপনাকে এক্সাম হলে অনেক কনফিডেন্স দেবে। যেমন ধরুন a থেকে b এর distance 30 km ও b থেকে c এর distance 40 km হলে a থেকে c এর distance কত বললে অনেকেই বলেন ৭০ km. এবার আপনি বলেন, এটা কি সঠিক না কি না? একটু advance হলে ভাল।
  • খান একাডেমী এর বাংলা টিউটেরিয়াল দেখতে পারেন। অনেক কাজে লাগবে। আমি বলছি বেসিক বুঝার জন্য khan academy is a GURU. আমার নিজের বেশ কিছু কাজ আছে, যা নিজের জন্য নোট করেছিলাম, আমি ধীরেধীরে এগুলি আপ্লোড দেব। এসবের পাশাপাশি বিসিএসের যাবতীয় ম্যাথ বুঝে বুঝে শেষ করে ফেলুন।
  • পারলে IBA,DU এর কিছু ম্যাথ দেখবেন যেগুলো আপনার BCS exam এর সাথে সম্পর্কযুক্ত। এটাও আপনাদের ম্যাথ প্রস্তুতিকে আরেক ধাপ এগিয়ে নেবে আমি মনে করি।এটুকুই আপাতত ম্যাথ নিয়ে প্রাথমিক ধারণা। পরবর্তীতে ম্যাথ নিয়ে বিস্তারিত লিখবো। কি কি বিষয় লেখালেখি করলে আপনাদের উপকার হবে বলে মনে করেন, মতামত জানাবেন। আমি চেস্টা করব।
    যুদ্ধের ময়দানে অস্ত্রের ধার কথায় না, ফেসবুকে না, কেবল শত্রুর রক্তের স্রোতধারায় প্রমানিত হয়। তেমনি আপনার শাণিত মেধার প্রকাশ পাবে চাকুরীর পরীক্ষার যুদ্ধে ।

    The ultimate victory in competition is derived from the inner satisfaction of knowing that you have done your best and that you have gotten the most out of what you had to give.

সবার জন্য শুভকামনা।